Umgekehrte Polnische Notation

Postfixnotation

* * *

I

umgekehrte pọlnische Notation,

 

UPN.

II

umgekehrte polnische Notation

 

[Abk. UPN, engl. reverse polish notation, RPN] (Postfixnotation), eine Form der Darstellung mathematischer Operationen, bei welcher der Operator hinter und nicht - wie gewohnt bei der Infixnotation - zwischen den Operanden steht. Die UPN entspricht einer gespiegelten (normalen) polnischen Notation.

 

Die UPN kommt wie die (normale) polnische Notation ohne Klammern aus, weil die Operatoren in der Reihenfolge der beabsichtigten Ausführung platziert und dann von rechts nach links abgearbeitet werden. Beispielsweise wird aus der Aufgabe

 

(1 + 2) · (3 + 4)

 

in UPN

 

1 2 + 3 4 + ·.

 

Bei der Ausführung werden zuerst die Zeichenfolgen »1 2 +« und »3 4 +« ausgewertet, auf das Ergebnis wird dann der Mal-Operator angewendet: 3 7 ·.

 

UPN und (normale) polnische Notation gehen auf den polnischen Logiker Jan Lukasiewicz (1878-1956) zurück. Ende der 1960er-Jahre führte die Firma Hewlett-Packard die Postfixnotation ein, weil sie der Arbeitsweise elektronischer Rechner am nächsten kommt. Ein Rechner würde nämlich die Aufgabe aus dem Beispiel ausführen, indem er zunächst die Werte 1 und 2 in den Stapelspeicher (Stack) lädt und dann die dort abgelegten Werte addiert. Anschließend werden die Zahlen 3 und 4 in den Stack geladen, addiert und schließlich die dann im Stack »oben liegenden« Werte 3 und 7 multipliziert - der Rechner geht also genau in der Reihenfolge der UPN vor. Computer bzw. Taschenrechner, die Eingaben in Infixnotation verarbeiten, müssen diese also zunächst in UPN umsetzen. Auch heute noch verwenden HP-Taschenrechner die Postfixnotation und besitzen eine treue Fangemeinde von Benutzern, die es geschafft haben, sich an die UPN zu gewöhnen.